Catégorie composante connexes dans laquelles deux objets sont isomorphes si un...

Catégorie composante connexes dans laquelles deux objets sont isomorphes si un zig zag les relie, utilise pour la construction des clusters

Categorie.py

@@ -266,7 +266,18 @@ class Categorie:
                         composees_resultat += [composee]
             return composees_resultat
         return []
-
+        
+    def existe_composee(self,source,cible, noeuds_deja_visites=tuple()):
+        """Trouve une composée de source à cible si elle existe, renvoie None sinon"""
+        if source == cible:
+            return self.identites[source]
+        if source not in noeuds_deja_visites:
+            noeuds_deja_visites = noeuds_deja_visites + (source,)
+            for morph in self.morph_sortants[source]:
+                composee = self.existe_composee(morph.cible, cible,noeuds_deja_visites)
+                if composee != None:
+                    return self.Composee(morph, composee)
+        return None
     def trouver_cycles_elementaires(self, objet):
         """Renvoie tous les cycles de morphismes élémentaires (qui ne contiennent aucun cycle) 
         de objet à objet qui n'est pas l'identité."""

CategorieComposantesConnexes.py

+from Categorie import Categorie
+from Diagramme import DiagrammeIdentite, Triangle
+import itertools
+from Morphisme import Morphisme
+from copy import copy
+
+class CategorieComposantesConnexes(Categorie):
+    """Soit C une catégorie.
+    La CategorieComposantesConnexes de C que l'on appellera C_cc est telle que deux objets sont isomorphes ssi les deux objets sont reliés par un zig zag dans C."""
+        
+    def __init__(self,categorie):
+        Categorie.__init__(self,"Composantes connexes de "+str(categorie))
+        cat_intermediaire = copy(categorie)
+        for morph in categorie.morphismes:
+            inverse = Morphisme(morph.cible,morph.source,morph.representant+'^-1')
+            cat_intermediaire.ajouter_morphisme(inverse)
+        
+        self.ajouter_objets(categorie.objets)
+        for source,cible in itertools.combinations(self.objets,2):
+            morph = cat_intermediaire.existe_composee(source,cible)
+            if morph != None:
+                morphisme = Morphisme(morph.source,morph.cible,morph.representant)
+                inverse = Morphisme(morph.cible,morph.source,morph.representant+'^-1')
+                self.ajouter_morphismes([morphisme,inverse])
+                diag = Triangle(self,[morph.source,morph.cible,morph.source],[morphisme,inverse,self.identites[morph.source]])
+                diag.faire_commuter()
+                diag = Triangle(self,[morph.cible,morph.source,morph.cible],[inverse,morphisme,self.identites[morph.cible]])
+                diag.faire_commuter()
+
+
+def main():
+    import CategorieAleatoire
+    import random
+    
+    random.seed(14896488564964)
+    
+    cat = CategorieAleatoire.CategorieAleaIsomorph()
+    cat.transformer_graphviz()
+    
+    cat2 = CategorieComposantesConnexes(cat)
+    cat2.transformer_graphviz(complet=False)
+    
+if __name__ == '__main__':
+    main()
\ No newline at end of file

CategorieSous.py

 from Categorie import Categorie
-import itertools
-from Morphisme import Morphisme
 from copy import copy
 
 class CategorieSous(Categorie):

CategorieSur.py

 from Categorie import Categorie
-import itertools
-from Morphisme import Morphisme
 from copy import copy
 
 class CategorieSur(Categorie):

Cluster.py

@@ -126,4 +126,6 @@ class ClusterActif(ClusterAbstrait):
                 if composante.source == self.foncteur1(d):
                     break
             else:
-                raise Exception("Incoherence Cluster : l'objet "+str(self.foncteur1(d))+" de D1 n'a pas de d'image par le cluster")
\ No newline at end of file
+                raise Exception("Incoherence Cluster : l'objet "+str(self.foncteur1(d))+" de D1 n'a pas de d'image par le cluster")
+        
+        # contrainte 
\ No newline at end of file