Debut algo modification

Categorie.py

@@ -12,9 +12,9 @@ from typing import *
 
 def unique_generator(func):
     """Décorateur qui permet de renvoyer les flèches une seule fois par générateur."""
-    def wrapper(self, *args) -> Generator[any,None,None]:
+    def wrapper(self, *args, **kwargs) -> Generator[any,None,None]:
         elem_generes = set()
-        for elem in func(self,*args):
+        for elem in func(self,*args,**kwargs):
             if elem not in elem_generes:
                 elem_generes |= {elem}
                 yield elem
@@ -218,6 +218,10 @@ class Categorie:
         """Renvoie un morphisme de `source` à `cible` s'il existe, renvoie None sinon."""
         return next(self({source},{cible}),None)
         
+    def existe_morphisme_elementaire(self, source:Any, cible:Any) -> Union[Morphisme,None]:
+        """Renvoie un morphisme élémentaire de `source` à `cible` s'il existe, renvoie None sinon."""
+        return next(self[{source},{cible}],None)
+        
     def existe_isomorphisme(self, source:Any, cible:Any) -> Union[tuple,None]:
         """Renvoie un isomorphisme de `source` à `cible` s'il existe sous la forme d'un couple (f,g) avec f:source->cible, et g:cible->source
         renvoie None sinon."""
@@ -263,7 +267,7 @@ class Categorie:
             result = result.replace(',','\t,')
             print(result)
 
-    def transformer_graphviz(self, destination:Union[str,None] = None, afficher_identites:bool = True, complet:bool = True, limite_fleches:int = 50):
+    def transformer_graphviz(self, destination:Union[str,None] = None, afficher_identites:bool = True, complet:bool = True, limite_fleches:int = 30):
         """Permet de visualiser la catégorie avec graphviz.
         `complet` indique s'il faut afficher toutes les flèches ou seulement les flèches élémentaires.
         `limite_fleches` est le nombre maximal de flèches entre deux objets qu'on s'autorise à afficher."""

CategorieHomologue.py

@@ -78,7 +78,6 @@ class CategorieHomologue(CatFinies):
                             bijections_fleches |= {bijections}
                     for bijection_fleche in produit_cartesien_generateurs(*bijections_fleches):
                         bij_fleche = dict([x for bij in bijection_fleche for x in bij.as_dict().items()])
-                        print("yield")
                         yield Foncteur(source,cible,bij_obj,bij_fleche)
                         
                         

CategorieLibre.py

 from Categorie import Categorie, unique_generator
 from Morphisme import Morphisme
+from ProduitGenerateurs import produit_cartesien_generateurs
 from copy import copy
 import itertools
 import functools
@@ -57,7 +58,7 @@ class CategorieLibre(Categorie):
                     return composees_resultat
                 return frozenset()
             for chemin in enumerer_chemin_elem_sans_cycle(morphisme.source,morphisme.cible):
-                resultat = functools.reduce(lambda x,y:x@y,chemin)
+                resultat = functools.reduce(lambda x,y:y@x,chemin)
                 if resultat == morphisme:
                     for morph_elem in chemin:
                         yield morph_elem
@@ -77,89 +78,157 @@ class CategorieLibre(Categorie):
                 if morph not in self[self.objets,{morph.cible}]:
                     raise Exception("Incoherence CategorieLibre : le morphisme "+str(morph)+" n'entre pas dans "+str(morph.cible))
 
-    def enumerer_composees_sans_cycle(self, source:Any, cible:Any, noeuds_deja_visites:tuple=tuple()) -> frozenset():
+    def enumerer_composees_sans_cycle(self, source:Any, cible:Any) -> Generator[Morphisme,None,None]:
         """
-        Renvoie tous les morphismes composés allant de `source` à `cible` ne contenant aucun cycle (on ne passe jamais deux fois par le même noeud).
+        Génère tous les morphismes composés allant de `source` à `cible` ne contenant aucun cycle (on ne passe jamais deux fois par le même noeud).
         """
-        if source == cible:
-            return frozenset({self.identite(source)})
-        if source not in noeuds_deja_visites:
-            noeuds_deja_visites = noeuds_deja_visites + (source,)
-            composees_resultat = frozenset()
-            for morph in self[{source},self.objets]:
-                for composition_candidate in self.enumerer_composees_sans_cycle(morph.cible, cible, noeuds_deja_visites):
-                    composees_resultat |= {composition_candidate@morph}
-            return composees_resultat
-        return frozenset()
-        
-    def enumerer_chemins_sans_cycle(self, source:Any, cible:Any, noeuds_deja_visites:tuple=tuple()) -> frozenset:
+        for chemin in self.enumerer_chemins_sans_cycle(source,cible):   
+            if len(chemin) == 1:
+                for e in self[{chemin[0]},{chemin[0]}]:
+                    yield e
+            else:
+                generateurs = [self[{chemin[i]},{chemin[i+1]}] for i in range(len(chemin)-1)]
+                for prod in produit_cartesien_generateurs(*generateurs):
+                    yield functools.reduce(lambda x,y : y@x, prod)
+                
+    
+    def enumerer_chemins_sans_cycle(self, source:Any, cible:Any) -> Generator[tuple,None,None]:
         """
-        Renvoie tous les chemins (liste de noeuds) allant de `source` à `cible` ne contenant aucun cycle (on ne passe jamais deux fois par le même noeud).
+        Génère tous les chemins (liste de noeuds) allant de `source` à `cible` ne contenant aucun cycle (on ne passe jamais deux fois par le même noeud).
         """
-        if source == cible:
-            return frozenset({(cible,)})
-        if source not in noeuds_deja_visites:
-            noeuds_deja_visites = noeuds_deja_visites + (source,)
-            chemins_resultat = frozenset()
-            for morph in self[{source},self.objets]:
-                for chemin_candidat in self.enumerer_chemins_sans_cycle(morph.cible, cible, noeuds_deja_visites):
-                    chemins_resultat |= {(source,)+chemin_candidat}
-            return chemins_resultat
-        return frozenset()
+        # on fait un parcours en largeur
+        file_chemins = [(source,)]
+        while len(file_chemins) > 0:
+            chemin = file_chemins.pop(0)
+            if chemin[-1] == cible:
+                yield chemin
+            else:
+                for obj in self.objets:
+                    if obj not in chemin:
+                        if self.existe_morphisme_elementaire(chemin[-1],obj):
+                            file_chemins += [chemin+(obj,)]
         
-    def trouver_cycles_minimaux(self, objet:Any, inclure_id:bool=True) -> frozenset():
-        """Renvoie tous les cycles minimaux de morphismes élémentaires (qui ne contiennent aucun cycle) 
-        de `objet` à `objet` (à l'exception de l'identité si `inclure_id` = False)."""
-        cycles = frozenset()
+    @unique_generator
+    def trouver_cycles_minimaux(self, objet:Any) -> Generator[Morphisme,None,None]:
+        """Génère tous les cycles minimaux de morphismes élémentaires (qui ne contiennent aucun cycle) 
+        de `objet` à `objet` différent de l'identité."""
         for morph_pred in self[self.objets,{objet}]:
-            pred = morph_pred.source
-            cycles_tronques = self.enumerer_composees_sans_cycle(objet, pred)
-            for cycle_tronque in cycles_tronques:
-                cycle = morph_pred@cycle_tronque 
-                if cycle not in cycles:
-                    cycles |= {cycle}
-        if inclure_id:
-            return cycles|{self.identite(objet)}
-        return cycles-{self.identite(objet)}
+            if morph_pred.source == objet:
+                yield morph_pred
+            else:
+                pred = morph_pred.source
+                for cycle_tronque in self.enumerer_composees_sans_cycle(objet, pred):
+                    cycle = morph_pred@cycle_tronque
+                    if not cycle.is_identite:
+                        yield cycle
 
-    def enumerer_cycles(self, objet:Any, limite_profondeur:int = 27) -> frozenset:
+    def enumerer_cycles(self, objet:Any, limite_profondeur:int = 10) -> Generator[Morphisme,None,None]:
         """Enumère toutes les compositions de `objet` à `objet`.
         Si f et g sont des cycles minimaux, on doit énumérer tous les mots d'alphabet {f,g}.
         Pour ça on s'intéresse aux compositions qui se réduisent en composition déjà générées.
         Si f ne se réduit pas, on regarde ff et fg, puis si ceux là non plus fff, ffg, fgf,fgg etc.
         On s'arrête à la limite de profondeur spécifiée.
         """
-        cycles = self.trouver_cycles_minimaux(objet,inclure_id=False)
+        cycles = set(self.trouver_cycles_minimaux(objet))
         cycles_a_reduire = copy(cycles)
         cycles_minimaux = copy(cycles)
         cycles |= {self.identite(objet)}
+        for cycle in cycles:
+            yield cycle
         for profondeur in range(limite_profondeur):
             for cycle_a_reduire in copy(cycles_a_reduire):
                 for cycle_minimal in cycles_minimaux:
                     if cycle_minimal@cycle_a_reduire not in cycles:
-                        cycles_a_reduire |= {cycle_minimal@cycle_a_reduire}
-                        cycles |= {cycle_minimal@cycle_a_reduire}
+                        new_cycle = cycle_minimal@cycle_a_reduire
+                        cycles_a_reduire |= {new_cycle}
+                        cycles |= {new_cycle}
+                        yield new_cycle
                     cycles_a_reduire -= {cycle_a_reduire}
         if len(cycles_a_reduire) > 0:
             print("Warning CategorieLibre : limite de profondeur atteinte dans l'enumeration des cycles")
             if DEBUG_LOI_DE_COMPOSITION:
                 print(cycles_a_reduire)
-        return cycles
     
     def enumerer_composees(self, source:Any, cible:Any) -> Generator[Morphisme,None,None]:
-        """Renvoie tous les morphismes composés allant de `source` à `cible`.
+        """Génère tous les morphismes composés allant de `source` à `cible`.
         1) On trouve les chemins sans cycle.
         2) Pour tous les noeuds U du chemin on énumère les cycles de U à U.
         3) Pour chaque chemin sans cycle, pour chaque noeud qui a au moins un cycle, on duplique le chemin d'autant de cycles que nécessaires."""
         chemins_sans_cycles = self.enumerer_chemins_sans_cycle(source, cible)
-        noeuds = list(frozenset([e for chemin in chemins_sans_cycles for e in chemin]))
-        cycles = {x: self.enumerer_cycles(x) for x in noeuds}
+        dict_noeuds_cycles = dict() #    {noeud : set(cycles)}
         for chemin in chemins_sans_cycles:
-            cycles_concernes = [cycles[noeud] for noeud in chemin]
-            fleches_concernees = [set(self[{chemin[i]},{chemin[i+1]}]) for i in range(len(chemin)-1)]
-            for combinaison_fleches in itertools.product(*fleches_concernees):
-                for combinaison_cycle in itertools.product(*cycles_concernes):
-                    composee = combinaison_cycle[0]
-                    for i in range(len(combinaison_fleches)):
-                        composee = combinaison_cycle[i+1]@combinaison_fleches[i]@composee
-                    yield composee
+            cycles_concernes = []
+            for noeud in chemin:
+                if noeud not in dict_noeuds_cycles:
+                    dict_noeuds_cycles[noeud] = set(self.enumerer_cycles(noeud))
+                cycles_concernes += [dict_noeuds_cycles[noeud]]
+            if len(chemin) >= 2:
+                fleches_concernees = [self[{chemin[i]},{chemin[i+1]}] for i in range(len(chemin)-1)]
+                for combinaison_fleches in produit_cartesien_generateurs(*fleches_concernees):
+                    for combinaison_cycle in itertools.product(*cycles_concernes):
+                        composee = combinaison_cycle[0]
+                        for i in range(len(combinaison_fleches)):
+                            composee = combinaison_cycle[i+1]@combinaison_fleches[i]@composee
+                        yield composee
+            else:
+                # taille du chemin == 1
+                for e in cycles_concernes[0]:
+                    yield e
+                    
+
+def test_enumerer_chemins_sans_cycle():
+    from GrapheDeComposition import GC,MGC
+    GC = GC({'A','B','C','D','E','F'})
+    f,g,h,i,j,k,l,m,n = [MGC('A','B','f'),MGC('B','C','g'),MGC('A','A','h'),MGC('C','D','i'),
+    MGC('C','E','j'),MGC('E','F','k'),MGC('D','F','l'),MGC('D','D','m'),MGC('C','D','n')]
+    MGC.identifier_morphismes(h@h@h,h)
+    MGC.identifier_morphismes(m@m,m)
+    GC |= {f,g,h,i,j,k,l,m,n}
+    GC.transformer_graphviz()
+    for composee in GC.enumerer_chemins_sans_cycle('A','F'):
+        print(composee)
+    print()
+        
+def test_enumerer_composees_sans_cycle():
+    from GrapheDeComposition import GC,MGC
+    GC = GC({'A','B','C','D','E','F'})
+    f,g,h,i,j,k,l,m,n = [MGC('A','B','f'),MGC('B','C','g'),MGC('A','A','h'),MGC('C','D','i'),
+    MGC('C','E','j'),MGC('E','F','k'),MGC('D','F','l'),MGC('D','D','m'),MGC('C','D','n')]
+    MGC.identifier_morphismes(h@h@h,h)
+    MGC.identifier_morphismes(m@m,m)
+    GC |= {f,g,h,i,j,k,l,m,n}
+    GC.transformer_graphviz()
+    for composee in GC.enumerer_composees_sans_cycle('A','F'):
+        print(composee)
+    print()
+        
+def test_trouver_cycles_minimaux():
+    from GrapheDeComposition import GC,MGC
+    GC = GC({'A','B','C','D','E','F'})
+    f,g,h,i,j,k,l,m,n,o = [MGC('A','B','f'),MGC('B','C','g'),MGC('A','A','h'),MGC('C','D','i'),
+    MGC('C','E','j'),MGC('E','F','k'),MGC('D','F','l'),MGC('D','D','m'),MGC('C','D','n'),MGC('D','A','o')]
+    MGC.identifier_morphismes(h@h@h,h)
+    MGC.identifier_morphismes(m@m,m)
+    MGC.identifier_morphismes(o@i@g@f@o@i@g@f,o@i@g@f)
+    MGC.identifier_morphismes(o@i@g@f@o@n@g@f,o@i@g@f)
+    MGC.identifier_morphismes(o@n@g@f@o@i@g@f,o@n@g@f)
+    MGC.identifier_morphismes(o@n@g@f@o@n@g@f,o@n@g@f)
+    GC |= {f,g,h,i,j,k,l,m,n,o}
+    GC.transformer_graphviz(complet=False)
+    for composee in GC.trouver_cycles_minimaux('D'):
+        print(composee)
+    print()
+    
+def test_enumerer_composees():
+    from EnsFinis import EnsFinis
+    
+    cat = EnsFinis({frozenset("ABCD"),frozenset("ABC")})
+    print(len(list(cat({frozenset("ABCD")},{frozenset("ABC")}))))
+    cat.transformer_graphviz()
+
+        
+if __name__ == '__main__':
+    test_enumerer_chemins_sans_cycle()
+    test_enumerer_composees_sans_cycle()
+    test_trouver_cycles_minimaux()
+    test_enumerer_composees()
\ No newline at end of file

ChampActif.py

@@ -3,6 +3,7 @@ from TransformationNaturelle import CatTransfoNat,TransfoNat
 from Foncteur import Foncteur
 from Diagramme import DiagrammeConstant,DiagrammeObjets
 from typing import *
+from Cluster import ClusterActif,ProtoClusterActif
 
 class Cocone(TransfoNat):
     """Un cocône sur D de nadir N est une transformation naturelle de D vers le foncteur constant Δ_N."""
@@ -17,6 +18,9 @@ class Cocone(TransfoNat):
         
     def as_ObjetCommaCategorie(self) -> ObjetCommaCategorie:
         return ObjetCommaCategorie(0,self,self.nadir)
+        
+    def as_Cluster(self) -> ClusterActif:
+        return ClusterActif(ProtoClusterActif(self.source,self.cible,self._composantes,"Cluster issu du cocône "+str(self)))
 
 class ChampActif(CommaCategorie):
     """Le champ actif d'un diagramme(ou foncteur) D:P->Q est défini comme étant la comma-catégorie (D|Δ)

Complexification.py

+from Categorie import Categorie
+from Morphisme import Morphisme
 from GrapheDeComposition import GC,MGC
 from Diagramme import Diagramme, DiagrammeIdentite
 from ChampActif import ChampActif
 from copy import copy
+from typing import *
 
 cat = GC(set("ABC"))
 f,g = [MGC('A','B','f'),MGC('A','C','g')]
 cat |= {f,g}
 
-diag = DiagrammeIdentite(cat)
-c_a = ChampActif(diag)
-diag.transformer_graphviz()
-c_a.transformer_graphviz()
+# diag = DiagrammeIdentite(cat)
+# c_a = ChampActif(diag)
+# diag.transformer_graphviz()
+# c_a.transformer_graphviz()
 
-cat2 = copy(cat)
-cat2 |= {'L'}
-h,i,j = [MGC('A','L','h'),MGC('B','L','i'),MGC('C','L','j')]
-cat2 |= {h,i,j}
+# cat2 = copy(cat)
+# cat2 |= {'L'}
+# h,i,j = [MGC('A','L','h'),MGC('B','L','i'),MGC('C','L','j')]
+# cat2 |= {h,i,j}
 
-diag2 = Diagramme(cat,cat2,{'A':'A','B':'B','C':'C'},{f:f,g:g})
-MGC.identifier_morphismes(i@f,h)
-MGC.identifier_morphismes(j@g,h)
+# diag2 = Diagramme(cat,cat2,{'A':'A','B':'B','C':'C'},{f:f,g:g})
+# MGC.identifier_morphismes(i@f,h)
+# MGC.identifier_morphismes(j@g,h)
 
-diag2.transformer_graphviz()
-c_a2 = ChampActif(diag2)
-c_a2.transformer_graphviz()
+# diag2.transformer_graphviz()
+# c_a2 = ChampActif(diag2)
+# c_a2.transformer_graphviz()
+
+def modification(gc: GC, option_ajout:Tuple[Sequence[Any],Sequence[Morphisme]], option_elimination:Sequence[Diagramme], option_complex_agissante:Sequence[Diagramme]) -> GC:
+    nouveau_gc = copy(gc)
+    nouveaux_obj, nouvelles_fleches = option_ajout
+    nouveau_gc |= set(nouveaux_obj)
+    nouveau_gc |= set(nouvelles_fleches)
+    nouveau_gc -= set(option_elimination)
+    for 
+    
+    return nouveau_gc
+    
+cat.transformer_graphviz()
+cat2 = modification(cat,({'S','T'},{MGC('S','T','h')}),{'C'},{})
+cat2.transformer_graphviz()

ExemplesCategories.py

@@ -33,6 +33,21 @@ cat_hom.transformer_graphviz()
 
 from Cluster import CategorieClusters
 
+cocone_limite_d1 = Cocone(list(sous_c_p1.objets)[0])
+
+cocone_limite_d1.transformer_graphviz()
+
 cat_clust = CategorieClusters(cat,{d1,d2})
-SousCategoriePleine(cat_clust,{d1,d2}).transformer_graphviz()
-print(cat_clust.existe_isomorphisme(d1,d2))
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+
+for cocone_d2 in c_p2.objets:
+    if Cocone(cocone_d2).nadir == cocone_limite_d1.nadir:
+        Cocone(cocone_d2).transformer_graphviz()
+        for cluster in cat_clust({d1},{d2}):
+            print(type(Cocone(cocone_d2).as_Cluster()))
+            print(type(cluster))
+            print(cocone_limite_d1 == Cocone(cocone_d2).as_Cluster()@cluster)
+            cluster.transformer_graphviz()
+            (Cocone(cocone_d2).as_Cluster()@cluster).transformer_graphviz()
+            
+    
+    
\ No newline at end of file

todo.txt

@@ -57,4 +57,6 @@ cat[a,b] appelle cat(a,b) par défaut sauf pour le graphe de composition
 
 utiliser existe_morphisme plutôt que self({cocone_courant},cocones_restants) dans la recherche de limites
 
-faire une seule classe catégorie homologue en créant une méthode sommet dans cone et cocone;
\ No newline at end of file
+faire une seule classe catégorie homologue en créant une méthode sommet dans cone et cocone;
+
+faire un test avec la catégorie de foncteurs avec pour objets CatégorieBij(1,2,3) et CatégorieBij(a,b,c)
\ No newline at end of file