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    "# TP Apprentissage supervisé: Classification / Discrimination\n",
    "\n",
    "Dans ce tp, on fait de la Classification / Discrimination, c'est à dire qu'on connait les \"vrais\" labels de nos classes. \n",
    "\n",
    "On va utiliser les données Breast cancer dataset (classification).\n",
    "\n",
    "Une description de ces données est disponible à https://scikit-learn.org/stable/datasets/index.html#breast-cancer-wisconsin-diagnostic-dataset. Jetez un coup d'oeil pour comprendre la probblématique.\n",
    "\n",
    "Importer les libraries de ce matin: numpy et scikit datasets."
   ]
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    "Charger les données depuis datasets.load_boston. Que renvoie ceette fonction ? Charger vos données dans des variables appelées X et y opur respectivement les données et les labels."
   ]
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    "# Formatage du jeu de données\n",
    "Pour entrainer nos alogrithmes, on va splitter notre jeu de données en 3 sous jeu de données: \n",
    "- train\n",
    "- validation\n",
    "- test\n",
    "\n",
    "Pourquoi est-ce nécessaire?\n",
    "\n",
    "Pour cela, utiliser la fonction scikit-learn `sklearn.model_selection.train_test_split`. Importer cette méthode, "
   ]
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    "# K-NNs\n",
    "On va lancer les k-nns sur ce dataset.Essayer K = 1. Essayer K = n (n est le nombre de samples). Commentez."
   ]
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    "Comment choisir K? Essayer différents K, regarder les résultats."
   ]
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    "# NBC / Algrotihme baeysien naif\n",
    "On va maintenant utiliser l'agorithme baeysien naif, naive baeysian classifier pour les gens hype. Pour rappel, le modèle se base sur l'indépendance des _features_ et l'hypothèse gaussiennee. LEs amoureux de SY01 se souviendront de la formule de bayes: \n",
    "$$\n",
    "P(X | Y) = \\frac{P(Y|X) \\times P(X)}{P(Y)}\n",
    "$$\n",
    "Bref, commencez par importer le NBC depuis scikit-learn."
   ]
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    "Consulter la doc pour connaître les arguments demandés. Utiliser cette algorithme sur le jeu boston"
   ]
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    "_Optionel_ Quels sont vos résultats? Essayer d'affichier vos clusters en 2D. (un peu chaud, à voir)"
   ]
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   "source": [
    "# Regression logistique\n",
    "On va utiliser la regression logistique ou logistic regression. \n",
    "Rappel de notre modèle, pour deux classes: \n",
    "$$Pr(C_0 | features) + Pr(C_1 | features) = 1$$\n",
    "$$Pr(C_1 | features) = \\frac{1}{1+\\exp^{w_O +w_1\\times features}}$$\n",
    "On veut donc déterminer $w = (w_0,w_1)$\n",
    "Et, de manière assez inattendue, Scikit propose un implémentation de la regression logistique. La doc scikit est consultable ici: https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.linear_model.LogisticRegression.html .\n",
    "\n",
    "Consulter la doc, lancer une regression logistique. "
   ]
  },
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    "Quels sont vos résultats? Sont-ils meilleurs que pour le NBC?"
   ]
  },
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   "source": [
    "Le principal avantage de la regerssion logistique est son interprétabilité, grâce aux poids. \n",
    "Quelles sont les features qui vous ont permi de discriminer entre les classes? Utiliser pour cela les poids du vecteurs $w$."
   ]
  },
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    "_optionel_ Essayez de tracer vos classes dans $R^2$, en utilisant les 2 features les plus discriminantes."
   ]
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   "source": [
    "# SVM -- Support Vector Machine\n",
    "Machine à vecteur de Support ou Système à Vaste Marge pour les littéraires, les SVMs sont des algorithmes plus complexes. Ils perdent l'interprétabilité de la logitic regression, mais permettent d'obtenir des fronitères de décision non linéaires grâce au kernel. Très puissants, ils ont été les algorithmes phare des années 90s et début 2000s.\n",
    "Le modèle est assez complexe, basé sur l'estimation de la marge. Voici pour rappel un schéma volé sur Wikipédia, qui présente le cas facilement séparable:\n",
    "![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/72/SVM_margin.png)\n",
    "La puissance des SVM est basé sur la notion de Kernel explorée en détail ce matin. On utilisera le noyeau gaussien, appelé `rbf` dans scikit."
   ]
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    "Étonnement, nous utiliserons l'implémentation scikit-learn. La doc est ici : https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.svm.SVC.html\n",
    "importez cette méthode. Consulter la doc string ou documentation intégrée. Quels sont les paramètres?"
   ]
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    "Lancer un SVM sur nos données, avec un noyeau linéaire `kernel='linear'`. "
   ]
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    "Cela revient en fait à appliquer un classifieur linéaire sur le jeu de données. Quels sont vos résultats? Sont-ils très différents de ceux obtenus avec la regression logisitique ?"
   ]
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    "On va maintenant utiliser un noyeau non linéaire, le `rbf`. Réutilisez votre code précédent, en changeant simplement le kernel."
   ]
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    "C'eest fini? Pas eencore? Toujours pas? La méthode est bien plus complexe que la regression logistique. Plus complexe --> plus de calculs --> plus lent.\n",
    "Quels sont vos résultats? Sont-ils meilleurs que précédemment?"
   ]
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    "En fait, il n'y a pas que le kernel qui paramètrise votre SVM. Le paramètre de régularisation aussi.Pour l'instant quel est votre paramètre C? Regardez dans la doc.\n",
    "\n",
    "Essayez `C=20`. Commentez vos résultats."
   ]
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    "Chercher un `C` optimal. Nous verrons plus tard comment faire cela automatiquement."
   ]
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    "_optionel_ Vous souvenez vous de la commande magic permettant de connaitre le temps pris par un ligne? `%timeit`\n",
    "Comparer le temps pris par la régression logistique et le SVM."
   ]
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    "# Arbres de décision"
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   "name": "python3"
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